Friedrich Steuber lernte ab 1949 bei Faber & Schleicher in Offenbach das Handwerk als Druckmaschinenbauer. 1952 trat er in das elterliche Unternehmen Steuber ein, das er mehr als 50 Jahre lang leitete. Er baute die Vertriebs- und Serviceleistungen des Mönchengladbacher Handelshauses kontinuierlich aus und führte das Unternehmen weit über NRW hinaus zu Erfolgen. Anfang der 2000er-Jahre übergab er die Unternehmensleitung an seinen Sohn Stephan Steuber.
Auch nach seiner aktiven Zeit als Geschäftsführer prägte Friedrich Steuber die Geschicke des Familienunternehmens maßgeblich mit.